Ein Ranking-Algorithmus

Automatisierung des Surf-Simulationsverfahrens

Wir betrachten weiterhin die folgende Webseitenwelt:

Graph - Webseiten

Das entwickelte Surf-Simulationsverfahren lässt sich wie folgt beschreiben:

ALGORITHMUS erzeugeRankingwerte:
Lege den Surf- und Sprunganteil fest.
Lege die Ausgangsbesucherzahlen fest.
Lege die Anzahl der Simulationsschritte fest.
Setze einen Zähler auf 0.
SOLANGE der Zähler kleiner als die Anzahl der Simulationsschritte ist:
    Berechne die neuen Besucherzahlen.
    Erhöhe den Zähler um 1.
Gib die Besucherzahlen als Anteile zurück.

Mit geeigneten Variablen und Berechnungsformeln erhält man hieraus folgende präzisierte Variante:

Algorithmus

Aufgabe 1

(a) Implementiere den Algorithmus und teste das Programm. Vergeiche das Testergebnis mit den im letzten Abschnitt berechneten Besucherzahlen.

(b) Bei einer Suche nach einem Stichwort wird man auf den Webseiten A, B und F fündig. In welcher Reihenfolge werden die Webseiten von einer Suchmaschine angezeigt, die den oben gezeigten Ranking-Algorithmus benutzt.

Aufgabe 2

Wie muss man den Algorithmus abändern, um das Ranking-Problem für die folgende Webseitenwelt zu lösen?

Graph - Webseiten

Aufgabe 3

Die mit der Simulation berechneten Besucherzahlen stabilisieren sich mit zunehmender Anzahl von Schritten.

Ändere den Algorithmus / das Programm so ab, dass die wiederholte Berechnung der Besucherzahlen erst dann abgebrochen wird, wenn sich die Zahlen hinreichend gut stabilisiert haben. Du musst hierzu festlegen, was "hinreichd gut stabilisiert" bedeuten soll.

Aufgabe 4

Die Suchmaschine Google benutzt - in einer Grundversion - die folgenden Berechnungsformeln.

# berechne die neuen Besucherzahlen: 
a_neu = (p*c)/3 +                (q*n)/6
b_neu = (p*a)/2 + p*e +          (q*n)/6
c_neu = (p*a)/2 + (p*b)/2+ p*d + (q*n)/6
d_neu = (p*c)/3 + (p*b)/2 +      (q*n)/6
e_neu = (p*0) +                  (q*n)/6
f_neu = (p*c)/3 +                (q*n)/6

Vergleiche diese Modellierung des Surfverhaltens mit der oben entwickelten Modellierung. Was wird hier anders gemacht?

Aufgabe 5

(schwierig) Interessant wäre es, wenn die Rankingwerte der Größe nach sortiert zurückgegeben würden. Entwickle ein geeignetes Verfahren.

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