Beschreibung der Problemgröße

Umfang der zu verarbeitenden Daten

Ein Algorithmus ist eine eindeutig ausführbare und endlich beschreibbare Verarbeitungsvorschrift, die eine Klasse von Problemen löst (vgl. Fachkonzept - Algorithmus).

Ein Algorithmus liefert also Lösungen für eine Vielzahl von analogen Problemstellungen. So werden Sortieralgorithmen nicht nur für eine einzige Liste konzipiert, sondern so, dass sie auf Listen beliebiger Länge anwendbar sind.

Zur Beurteilung eines Algorithmus werden der Zeit- und Speicheraufwand genauer betrachtet. Es ist klar, dass der Zeit- und Speicheraufwand in der Regel vom Umfang der zu verarbeitenden Daten abhängt. Bei einem Sortiervorgang beispielweise steigen Zeit- und Speicheraufwand mit der Anzahl der zu sortierenden Datensätze.

Der Umfang der zu verarbeitenden Daten wird mit dem Begriff Problemgröße erfasst:

Die Problemgröße ist eine präzise Beschreibung des Umfangs der zu verarbeitenden Daten, von dem das Zeit- bzw. Speicherverhalten von Lösungalgorithmen maßgeblich beeinflusst wird.

Beispiel: Sortieren als Problem

Das Problem besteht darin, eine Folge von Datensätzen nach bestimmten Kriterien der Größe nach zu ordnen. Ein kleines Problem besteht z.B. darin, die Folge 6, 9, 2, 5, 8 aufsteigend der Größe nach zu sortieren. Ein größeres Problem ist sicher, eine Folge von einer Million Zahlen aufsteigend der Größe nach zu sortieren. Die Problemgröße lässt sich hier durch die Anzahl der zu ordnenden Zahlen (Datensätze) beschreiben.

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