Übungen

Netze und Hilfsprogramme

Aufgabe 4a

Baue mit Hilfe von Netzen ein Oktaeder.

Oktaeder

Falls du dich nicht mehr aus dem Matheunterricht an Oktaeder erinnerst, recherchiere zunächst.
Tip: benutze eine Skizze und lege in dieser die Koordinaten der Ecken fest.

Aufgabe 4b

Betrachte folgende Bilder:

Kreis aus 360 KugelnKreis aus 360 Kugeln

Diese Bilder stellen einen Kreis dar, der aus 360 Kugeln gebildet wird.
Schreibe mit einer Sprache deiner Wahl ein Hilfsprogramm, dass dir den X3D-Code für einen solchen Kreis ausgibt.
(Erinnere dich an die Definition von Sinus und Kosinus)
Für die Bilder wurde ein Kreisradius von 4 und ein Kugelradius von 0.025 benutzt.
Achtung: Denke an das Bogenmaß, viele Sprachen nehmen es als Argument für Sinus und Kosinus anstatt eines Grades.

*Aufgabe 4c

Jetzt kombinieren wir Netze und Hilfsprogramme. Betrachte folgendes Bild:

Ring aus 720 Polygonen

Dieser Ring ist ein Netz aus 780 Polygonen. Je zwei davon bilden ein Rechteck und aus den 360 Rechtecken ist der Ring zusammengesetzt. Schreibe mit einer Sprache deiner Wahl ein Programm das den X3D-Code eines solchen Rings generiert.
Der gezeigte Ring hat einen Radius von 4 und eine Tiefe von 0.4.
Tip: Modifiziere den Code von Aufgabe 4b. Mache dir eine Skizze für ein einzelnes Rechteck und überlege dir, welche Koordinaten dessen Ecken in Abhängigkeit des Winkels haben.

*Aufgabe 4d

Suche dir einen geometrischen Körper deiner Wahl aus und stelle ihn mittels eines Netzes dar. Schreibe dir dazu gegebenenfalls ein Hilfsprogramm.

**Aufgabe 4e

Schreibe ein Hilfsprogramm, dass eine Kugel ausgibt ohne einen Sphere-Tag zu benutzen (also dafür Netze verwendet) und als Argument neben dem Radius eine Art Approximationsgüte hat, d.h. bei höherer Güte die Kugel mit mehr Polygonen erstellt.
Überlege dir zunächst, nach welchem Modell du die Kugel darstellen willst.

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