Anwendung - Populationsentwicklung

Bevölkerungsentwicklung in Deutschland

Sterben die Deutschen langsam aus? Überaltert unsere Gesellschaft zunehmend? Das sind Fragen, die immer wieder gestellt werden. Um solche Fragen besser beantworten zu können, soll hier die weitere Entwicklung der Bevölkerung in Deutschland mit Hilfe eines Programms simuliert werden.

Wir benutzen das folgende Populationsmodell mit realistischen Zahlenwerten:

Lesli-Modell - Bevölkerung in Deutschland
Quelle: Matrizen und Vektoren als Datenspeicher

Die Population ist hier in 4 Altersgruppen unterteilt: die Gruppe der 0-14-Jährigen, die Gruppe der 15-49-Jährigen, die Gruppe der 50-64-Jährigen und die Gruppe der über-65-Jährigen.

Die jeweiligen Übergangs- und Geburtenraten sind dem Diagramm zu entnehmen. Beispielsweise verbleiben 93% der 0-14-Jährigen in einem Schritt (das soll ein Jahr sein) in dieser Gruppe. 6,6% wechseln in die nächste Altersgruppe der 15-49-Jährigen. Zu den 0-14-Jährigen kommen noch 2% der 15-49-Jährigen durch Geburten hinzu.

Als Startwerte sollen die folgenden Angaben (jeweils in Millionen) für das Jahr 2005 benutzt werden:

0-14 Jahre:     12.3 
15-49 Jahre:    39.1
50-64 Jahre:    15.5
ueber 65 Jahre: 16.3

Aufgabe 1

Ziel ist es, ein Programm zu entwickeln, mit dem man die Bevölkerungsentwicklung in Deutschland über mehrere Jahre verfolgen kann.

(a) Beschreibe zunächst möglichst genau, wie die Ausgaben im Ausführfenster aussehen sollen.

(b) Entwickle und teste ein Programm, das diese Anforderungen erfüllt.

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