Modellierung einer Mäusepopulation

Beschreibung der Fortpflanzung einer Mäusepopulation

Mäuse pflanzen sich bekanntlich sehr rasch fort.

Foto mit Mäusen

Man könnte sich die Mäusepopulation als Ganzes vornehmen und die Entwicklung der Gesamtpopulation simulieren.

Differenzierte Ergebnisse erhält man, wenn man die Population in Altersklassen aufteilt. Hier bietet sich eine grobe Aufteilung in junge, erwachsene und alte Mäuse an.

Aufgabe 1

Welche Informationen benötigt man, um die Entwicklung einer Mäusepopulation mit den drei genannten Altersklassen möglichst genau vorherzusagen?

Ein einfaches Fortpflanzungsmodell

Wir betrachten das folgende einfache - aber an wissenschaftlichen Modellen angelehnte - Fortpflanzungsmodell.

Übersicht mit Fortpflanzungsmodell

Berechnungen zur Populationsentwicklung

Wir beginnen mit Berechnungen zur Populationsentwicklung. Den Computer benutzen wir vorerst noch nicht. Die hier berechneten Werte dienen später als Kontrollwerte.

Aufgabe 2

Wenn zu Beginn der Simulation 6 junge, 9 erwachsene und 12 alte Mäuse leben, dann pflanzt sich diese Population wie folgt fort:

Schritt jung erwachsen alt
0 6 9 12
1 9*4+12*2=60 6:2=3 9:3=3
2      
3      
4      
5      

Berechne die fehlenden Populationswerte. Zur Kontrolle: Nach 5 Schritten besteht die gesamte Population aus knapp 300 Mäusen.


Quellen

Foto: Fünf junge Mäuse - Urheber: Tessa Ligerro - Lizenz: CreativeCommons by-sa-3.0

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