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Modellerweiterung

Ein erstes Surfmodell

Im letzten Abschnitt sind wir von folgenden Annahmen ausgegangen:

(A1) Zu Beginn verteilen sich alle Besucher gleichmäßig auf die Webseiten.

(A2) Alle Besucher folgen jeweils im gleichen Takt einem Link auf eine weitere Webseite. Wenn auf einer Webseite mehrere Links vorkommen, dann verteilen sich die Besucher gleichmäßig auf die verschiedenen Links.

Diese Annahmen führen nicht immer zu sinnvollen Ergebnissen. Wir betrachten hierzu eine erweiterte Webseitenwelt.

Graph mit Sackgasse

In der gezeigten erweiterten Webseitenwelt führt kein Link von E aus zu einer anderen Seite. Für die Zufallssurfer bedeutet das, dass sie von E aus nicht mehr wegkommen. Die folgende Grafik verdeutlicht das, indem alle auf E ankommenden Surfer auf E verbleiben. Beachte, dass die Pfeile in dieser Grafik das Verhalten der Surfer beschreiben.

Graph mit Sackgasse

Aufgabe 1

Führe die Simulation auch für diese etwas erweiterte Webseitenwelt aus. Erläutere die Schwierigkeit, die sich hier ergibt, wenn man mit dem bisherigen Surfermodell die Bedeutung von Seiten ermitteln möchte.

Gelegenheitsjumper

Wenn ein Nutzer in eine Sackgasse gerät - d.h. eine Webseite besucht, bei der es nicht mehr weitergeht - bleibt er nach dem bisherigen Verfahren immer auf dieser Webseite. In der Realität können Nutzer in einer solchen Situation auf verschiedene Weisen reagieren, z.B. indem sie zurück auf die zuletzt besuchte Seite gehen oder die Adresse einer neuen Seite eingeben oder auch ganz mit dem Surfen aufhört.

Wir verbessern das Surfmodell, indem wir auch Sprünge auf andere Seiten vorsehen und folgende zusätzlichen Annahme machen. In der Regel folgen nicht alle Nutzer immer nur den auf Webseiten vorgegebenen Links. Manche Nutzer springen auch von Zeit zu Zeit auf eine andere Webseite, indem sie die Adresse dieser Webseite eingeben. Wir modellieren dieses Verhalten wie folgt.

(A1). (A2) wie oben

(A3) Ein bestimmter Prozentsatz der Nutzer (z.B. 20%) springt in jedem Schritt zu einer beliebigen anderen Webseite. Sie teilen sich dabei gleichmäßig auf alle zur Verfügung stehenden Webseiten auf. Alle andere Nutzer verhalten sie wie in (A1) und (A2) beschrieben.

Gelegenheitsjumper

Aufgabe 2

(a) Erkläre, wie die in der Abbildung gezeigten Berechnungsformeln zustande kommen.

(b) Ändere das Tabellenkalkulationsprogramm zur automatisierten Berechnung passend ab oder ergänze das folgende Python-Programm passend.

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