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Übungen

Aufgabe 1 - Frohlocken

Die himmliche Sprache Frohlocken wird durch folgende Syntaxdiagramme festgelegt:

Syntaxdiagramm der Frohlocken-Sprache nach: Bundeswettbewerb Informatik 1990

Bilde verschiedene Wörter, die zur himmlischen Sprache Frohlocken gehören.

Aufgabe 2 - Python-Binärzahl

Binärzahlen lassen sich in Python ganz einfach angeben.
Gültige Beispiele für eine Binärzahl in Python:

0b101010
+0b10
-0b0110

Erstelle ein Syntaxdiagramm für die Festlegung solcher Binärzahlen. Achte darauf, dass du das Diagramm sinnvoll unterteilst!

Recherchiere, wie Hexadezimalzahlen in Python dargestellt werden. Erweitere dein Syntaxdiagramm, so dass es für beide Zahltypen gilt.

Aufgabe 3 - ipigisi

Die ipigisi-Sprache wird im Abschnitt Beispiel - Ein Sprachenrätsel erläutert.

(a) Eine isi-Folge ist eine Folge von i-Symbolen, bei der jeweils benachbarte i-Symbole durch ein s getrennt sind: i, isi, isisi, .... Entwickle ein Syntaxdiagramm zur Beschreibung von isi-Folgen.

(b) Eine ipigisi-Folge hat die Struktur isi-Folge p isi-Folge g isi-Folge. Beispiele für solche ipigisi-Folgen sind: ipigi, ipigisi, isipigisi, isipisigisi, .... Entwickle Syntaxdiagramme zur Beschreibung von ipigisi-Folgen.

(c) Ein mathematisch korrekter ipigisi-Ausdruck ist eine ipigisi-Folge, bei der die Summe der i-Symbole vor und nach dem g-Symbol gleich sind. Kann man mathematisch korrekte ipigisi-Ausdrücke mit Hilfe von Syntaxdiagrammen beschreiben?

Aufgabe 4 - E-Mail-Adressen

Wir betrachten hier vereinfachte E-Mail-Adressen, in denen nur die Symbole b, @ und . vorkommen dürfen.

Beispiel: bb@b.bbb

Folgende Regeln sollen zur Bildung solcher E-Mail-Adressen beachtet werden:

  • Eine vereinfachte E-Mail-Adresse besteht aus einem User-Namen gefolgt vom @-Symbol und einer Domain-Angabe.
  • Der User-Name soll nur aus b´s bestehen.
  • Die Domainangabe soll aus Subdomains aufgebaut sein, die jeweils mit einem Punkt getrennt werden.
  • Eine Subdomain besteht nur aus b´s.

(a) Warum ist die textuelle Beschreibung der Regeln zur Bildung vereinfachter E-Mail-Adressen noch zu ungenau? Erläutere anhand von Beispielen.

(b) Präzisiere die Sprache der vereinfachten E-Mail-Adressen mit Syntaxdiagrammen. Beachte, dass dabei auch Festlegungen getroffen werden müssen, die in der textuellen Regelbeschreibung noch zu ungenau sind.

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