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Projekt - Anforderungsanalyse

Ein erster Prototyp

Einen ersten Prototypen erhält man, indem man das Verhalten des zu entwickelnden Systems anhand einer simulierten Benutzeroberfläche durchspielt. Die folgende Präsentation enthält einen solchen Prototypen: Präsentation - AutoCell.

Darstellung zellulärer Automaten

Wir betrahten als erstes Beispiel das Spiel des Lebens.

Spiel des Lebens

Der Zellraum besteht hier aus einem (endlichen) zweidimensionales Quadratraster. -> Zellkoordinaten

Die Nachbarn einer Zelle werden durch die 8 angrenzenden Zellen in Richtung N, NO, O, SO, S, SW, W, NW gebildet.

An den Rändern des Quadratrasters denken wir uns das Raster durch Kopien des Rasters periodisch fortgesetzt. D.h.: ... Bild

Das (identische) Verhalten aller Zellen wird durch Zustände und Zustandsübergangsregeln beschrieben.

Beim Spiel des Lebens gibt es nur 2 Zustände: 0 ("tot") und 1 ("lebend").

Die Zustandsübergangsregeln lassen sich wie folgt verbal formulieren.

  • Eine tote Zelle mit genau drei lebenden Nachbarn wird in der Folgegeneration neu geboren.
  • Lebende Zellen mit weniger als zwei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Einsamkeit.
  • Eine lebende Zelle mit zwei oder drei lebenden Nachbarn bleibt in der Folgegeneration lebend.
  • Lebende Zellen mit mehr als drei lebenden Nachbarn sterben in der Folgegeneration an Überbevölkerung.

Hier eine grafische Notation dieser Regeln:

Zustandsdiagramm zum Spiel des Lebens

Mit #(i) wird hier die Anzahl der Nachbarn, die sich im Zustand i befinden, beschrieben.

Mit dieser Notation lässt sich der zelluläre Automat "Wireworld" (vgl. Variations on the Game of Life) wie folgt darstellen

Zustandsdiagramm zum Spiel des Lebens

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